淨波動率

概述

淨波動率是指包含兩個或多個選擇權的選擇權價差交易價格所隱含的波動率。本質上，它是指價差交易的理論價值與市場報價相符時的波動率，換句話說，也就是價差的隱含波動率。

公式

兩腿價差（含一個買權/多頭腿與一個賣權/空頭腿）的淨波動率，透過一階近似可由以下公式估算：

σ

N

＝

ν

L

σ

L

－

ν

S

σ

S

ν

L

－

ν

S

{\displaystyle \sigma _{N}={\frac {\nu _{L}\sigma _{L}-\nu _{S}\sigma _{S}}{\nu _{L}-\nu _{S}}}\,}

其中

範例

現在是 2007 年 4 月中旬，您正在考慮買進一個 9 月 07 / 5 月 07 100 買權價差，亦即買入 9 月 100 買權並賣出 5 月 100 買權。9 月 100 買權的賣出價隱含波動率為 14.1%，5 月 100 買權的買入價隱含波動率為 18.3%。9 月 100 買權的 vega 值為 4.3，5 月 100 買權的 vega 值為 2.3。使用上述公式，該價差的淨波動率為：

14.1 % ⋅ 4.3 － 18.3 % ⋅ 2.3

4.3 － 2.3

＝ 9.27 %

{\displaystyle {\frac {14.1\%\cdot 4.3-18.3\%\cdot 2.3}{4.3-2.3}}=9.27\%}

解讀

在上述範例中，放空 5 月 100 買權並做多 9 月 100 買權會產生一個合成遠期選擇權——也就是執行價為 100、跨越 5 月到 9 月到期期間的選擇權。為了理解這一點，可以考慮這兩個選擇權從今天到短期 5 月選擇權到期為止基本上會互相抵銷。 因此，上面計算出的淨波動率實際上就是這個合成遠期選擇權的隱含波動率。雖然可能會覺得反直覺：一個人竟然可以創造出一個隱含波動率低於其組成部分隱含波動率的合成選擇權，但請考慮第一個隱含波動率 18.1% 對應的是從今天到 5 月到期的期間，而第二個隱含波動率 14.3% 對應的是從今天到 9 月到期的期間。因此，5 月到 9 月期間的隱含波動率必須小於 14.3%，以補償直到 5 月期間較高的隱含波動率。 在實務上，當短期腿由於特定原因而被出高價競標時，經常會看到這種情況。例如，近期選擇權可能包含即將發生的事件（如盈餘公佈），這極有可能導致標的價格變動。事件過後，市場可能會預期標的相對穩定，從而導致隨後期間的隱含波動率降低。

參見

隱含波動率 波動率套利 選擇權價差 波動率風險