Độ biến động thuần

Tổng quan

Độ biến động thuần đề cập đến độ biến động được hàm ý bởi giá của một giao dịch chênh lệch quyền chọn bao gồm hai hoặc nhiều quyền chọn. Về cơ bản, đó là mức độ biến động tại đó giá trị lý thuyết của giao dịch chênh lệch khớp với giá được niêm yết trên thị trường, hay nói cách khác, là độ biến động hàm ý của giao dịch chênh lệch.

Công thức

Độ biến động thuần cho một giao dịch chênh lệch hai thành phần (với một thành phần mua và một thành phần bán) có thể được ước tính, theo xấp xỉ bậc nhất, bằng công thức:

σ

N

=

ν

L

σ

L

−

ν

S

σ

S

ν

L

−

ν

S

{\displaystyle \sigma _{N}={\frac {\nu _{L}\sigma _{L}-\nu _{S}\sigma _{S}}{\nu _{L}-\nu _{S}}}\,}

trong đó

Ví dụ

Bây giờ là giữa tháng 4 năm 2007, và bạn đang cân nhắc mua chênh lệch quyền mua Tháng 907/Tháng 507 100, tức là mua quyền mua Tháng 9 100 và bán quyền mua Tháng 5 100. Quyền mua Tháng 9 100 được chào bán ở mức độ biến động hàm ý 14.1% và quyền mua Tháng 5 100 được đặt mua ở mức độ biến động hàm ý 18.3%. Vega của quyền mua Tháng 9 100 là 4.3 và vega của quyền mua Tháng 5 100 là 2.3. Sử dụng công thức trên, độ biến động thuần của giao dịch chênh lệch là:

14.1 % ⋅ 4.3 − 18.3 % ⋅ 2.3

4.3 − 2.3

= 9.27 %

{\displaystyle {\frac {14.1\%\cdot 4.3-18.3\%\cdot 2.3}{4.3-2.3}}=9.27\%}

Diễn giải

Trong ví dụ trên, việc bán một quyền mua Tháng 5 100 và mua một quyền mua Tháng 9 100 tạo ra một quyền chọn kỳ hạn tổng hợp – tức là một quyền chọn thực hiện tại 100 kéo dài từ thời điểm đáo hạn tháng 5 đến tháng 9. Để hiểu điều này, hãy xem xét rằng hai quyền chọn này về cơ bản bù đắp lẫn nhau từ hôm nay cho đến khi đáo hạn quyền chọn bán Tháng 5. Do đó, độ biến động thuần được tính toán ở trên thực chất là độ biến động hàm ý của quyền chọn kỳ hạn tổng hợp này. Mặc dù có vẻ đi ngược lại trực giác khi một người có thể tạo ra một quyền chọn tổng hợp có độ biến động hàm ý thấp hơn độ biến động hàm ý của các thành phần cấu thành, hãy cân nhắc rằng độ biến động hàm ý thứ nhất, 18.1%, tương ứng với khoảng thời gian từ hôm nay đến khi đáo hạn tháng 5, trong khi độ biến động hàm ý thứ hai, 14.3% tương ứng với khoảng thời gian từ hôm nay đến khi đáo hạn tháng 9. Do đó, độ biến động hàm ý cho khoảng thời gian từ tháng 5 đến tháng 9 phải nhỏ hơn 14.3% để bù đắp cho độ biến động hàm ý cao hơn trong khoảng thời gian đến tháng 5. Trong thực tế, người ta thường thấy tình trạng này khi thành phần bán đang được đẩy giá lên vì một lý do cụ thể. Ví dụ, quyền chọn kỳ hạn gần có thể bao gồm một sự kiện sắp tới, chẳng hạn như một thông báo thu nhập, mà với mọi xác suất, sẽ làm cho giá tài sản cơ sở di chuyển. Sau khi sự kiện qua đi, thị trường có thể kỳ vọng tài sản cơ sở tương đối ổn định, dẫn đến độ biến động hàm ý thấp hơn cho giai đoạn tiếp theo.

Xem thêm

Độ biến động hàm ý Kinh doanh chênh lệch giá độ biến động Giao dịch chênh lệch quyền chọn Rủi ro độ biến động