ネットボラティリティ

概要

ネットボラティリティとは、2つ以上のオプションを含むオプションスプレッド取引の価格から逆算されるインプライド・ボラティリティを指します。基本的には、スプレッド取引の理論価格が市場で提示されている価格と一致するボラティリティ、言い換えればスプレッドのインプライド・ボラティリティのことです。

計算式

2つの足を持つスプレッド（1つのロングと1つのショート）のネットボラティリティは、1次近似により次の式で推定できます：

σ

N

=

ν

L

σ

L

−

ν

S

σ

S

ν

L

−

ν

S

{\displaystyle \sigma _{N}={\frac {\nu _{L}\sigma _{L}-\nu _{S}\sigma _{S}}{\nu _{L}-\nu _{S}}}\,}

ここで

例

現在は4月中旬 2007 であり、9月 07 /5月 07 100 コールスプレッドの買い（つまり9月 100 コールを買い、5月 100 コールを売る）を検討しているとします。9月 100 コールは 14.1 %のインプライド・ボラティリティでオファーされており、5月 100 コールは 18.3 %のインプライド・ボラティリティでビッドされています。9月 100 コールのベガは 4.3 であり、5月 100 コールのベガは 2.3 です。上記の式を使用すると、スプレッドのネットボラティリティは次のようになります：

14.1 % ⋅ 4.3 − 18.3 % ⋅ 2.3

4.3 − 2.3

= 9.27 %

{\displaystyle {\frac {14.1\%\cdot 4.3-18.3\%\cdot 2.3}{4.3-2.3}}=9.27\%}

解釈

上記の例では、5月 100 コールを売り、9月 100 コールを買うと、合成フォワードオプション、つまり 100 で権利行使価格が設定され、5月の満期から9月の満期までの期間にわたるオプションが作成されます。これを理解するには、2つのオプションが今日から短期の5月オプションの満期まで基本的に相殺し合うことを考えてみてください。 したがって、上記で計算されたネットボラティリティは、実際にはこの合成フォワードオプションのインプライド・ボラティリティです。インプライド・ボラティリティが構成要素のインプライド・ボラティリティよりも低い合成オプションを作成できることが直感に反するように思えるかもしれませんが、最初のインプライド・ボラティリティである 18.1 %は今日から5月満期までの期間に対応し、2番目のインプライド・ボラティリティである 14.3 %は今日から9月満期までの期間に対応することを考慮してください。したがって、5月から9月までの期間のインプライド・ボラティリティは、5月までの期間のより高いインプライド・ボラティリティを相殺するために、 14.3 %未満でなければなりません。 実際には、特定の理由により短期の足が買い上げられている場合、このような状況が頻繁に見られます。たとえば、期近のオプションには、原資産価格を変動させる可能性が非常に高い決算発表などの今後予定されているイベントが含まれている場合があります。イベントが通過した後、市場は原資産が比較的安定すると予想し、その結果、その後の期間のインプライド・ボラティリティが低下します。

関連項目

インプライド・ボラティリティ ボラティリティ・アービトラージ オプションスプレッド ボラティリティリスク