예상 수익률

개요

금융 투자에 대한 예상 수익률(또는 예상 이익)은 해당 수익(투자 이익)의 기댓값입니다. 이는 수익인 확률 변수 분포의 중심을 측정하는 지표입니다. 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

E\n [\n R\n ]\n =

∑

i\n =\n 1

n

R

i

P

i

{\displaystyle E[R]=\sum _{i=1}^{n}R_{i}P_{i}}

여기서

R

i

{\displaystyle R_{i}}

는 다음 시나리오에서의 수익률입니다.

i

{\displaystyle i}

;

P

i

적용

위의 내용은 예상되는 수익률을 나타내지만 장기 평균만을 의미합니다. 단기적으로는 다양한 시나리오 중 어느 것이든 발생할 수 있습니다.\n예를 들어, 특정 투자에 $10의 수익을 얻을 확률이 50%, $20의 수익을 얻을 확률이 25%, $–10의 수익을 얻을($-10을 잃을) 확률이 25%라는 것을 안다면, 예상 수익은 $7.5이 됩니다.

E\n [\n R\n ]\n =

R

1

P

1

+str

R

2

P

2

+str

R

3

P

3

=\n 10\n *\n 0.5\n +\n 20\n *\n 0.25\n +\n (\n -\n 10\n )\n *\n 0.25\n =\n 7.5.

{\displaystyle E[R]=R_{1}P_{1}+R_{2}P_{2}+R_{3}P_{3}=10*0.5+20*0.25+(-10)*0.25=7.5.}

이산 시나리오

도박과 확률론에서는 일반적으로 가능한 결과의 이산 집합이 존재합니다. 이 경우 예상 수익률은 발생 확률에 따라 가중치가 부여된 승패의 상대적 균형을 측정하는 척도입니다.\n예를 들어, 공정한 주사위를 던져 1과 2이 나오면 $1를 따고, 3-6이 나오면 $0.5를 잃는다면, 던질 때마다 예상되는 이익은 다음과 같습니다.

E\n [\n R\n ]\n =

1\n 3

⋅\n 1\n -

2\n 3

⋅\n 0.5\n =\n 0.

{\displaystyle E[R]={\frac {1}{3}}\cdot 1-{\frac {2}{3}}\cdot 0.5=0.}

투자의 예상 수익률을 계산하면 다른 기회와 비교할 수 있습니다. 예를 들어, 상호 배타적인 세 가지 투자 옵션이 있다고 가정해 보겠습니다. 첫 번째 투자는 성공 확률이 60%이고 성공할 경우 70%의 ROR(수익률)을 제공합니다. 두 번째 투자는 성공 확률이 45%이고 ROR은 20%입니다. 세 번째 기회는 성공 확률이 80%이고 ROR은 50%입니다. 각 투자에서 성공하지 못하면 투자자는 초기 투자금 전액을 잃게 됩니다.

첫 번째 투자의 예상 수익률은 (.6 * .7) + (.4 * -1) = 2%입니다.\n두 번째 투자의 예상 수익률은 (.45 * .2) + (.55 * -1) = -46%입니다.\n세 번째 투자의 예상 수익률은 (.8 * .5) + (.2 * -1) = -20%입니다.\n이러한 계산은 시나리오상 세 번째 투자가 세 가지 중 가장 수익성이 높을 것으로 예상된다는 것을 보여줍니다. 두 번째 투자는 심지어 마이너스 ROR을 가집니다. 이는 해당 투자를 무한히 반복할 경우 평균적으로 투자한 금액의 46%를 잃을 것으로 예상할 수 있음을 의미합니다. 기댓값 공식은 매우 간단하지만 그 값은 입력값에 따라 달라집니다. 발생할 수 있는 대안적 결과 시나리오가 많을수록 방정식의 항이 늘어납니다. 일마넨(Ilmanen)이 말했듯,\n"다차원적 사고가 가장 필요한 부분은 입력값입니다. 투자자들이 다양한 투자 수익에 대해 판단할 때 과거 성과에 현혹되지 않도록 주의해야 하며, 다음 고려 사항 중 전부 또는 대부분을 반드시 반영해야 합니다."

역사적 평균 수익률\n재무 및 행동 이론\n채권 수익률과 같은 미래 지향적 시장 지표\n재량적 견해

연속 시나리오

경제학 및 금융에서는 가능한 결과의 집합이 연속적일 가능성이 더 높습니다(0과 무한대 사이의 임의의 숫자 값). 이 경우 가능한 결과의 연속 분포에 대해 단순화된 가정이 이루어집니다.

참고 항목

비정상 수익률\n기댓값\n수익률

외부 링크

예상 수익률을 활용한 성장 극대화\n예상 수익률 계산기