외환 옵션

개요

금융에서 외환 옵션(통상 FX 옵션 또는 통화 옵션으로 축약됨)은 지정된 날짜에 사전에 합의된 환율로 한 통화로 표시된 돈을 다른 통화로 교환할 수 있는 권리는 주어지지만 의무는 부과하지 않는 파생 금융 상품입니다. 외환 파생상품을 참고하십시오.

가치 평가: 가르만-콜하겐 모형

주식 옵션을 위한 블랙-숄즈 모형과 특정 금리 옵션을 위한 블랙 모형에서와 같이, 외환(FX) 환율에 대한 유럽형 옵션의 가치는 일반적으로 해당 환율이 로그정규 과정을 따른다고 가정하여 계산됩니다. 가장 오래된 통화 옵션 가격 결정 모형은 비거와 헐(Financial Management, 봄 1983)에 의해 발표되었습니다. 이 모형은 가르만과 콜하겐의 모형보다 선행되었습니다. 1983년에 가르만과 콜하겐은 블랙-숄즈 모형을 확장하여 두 개의 금리(통화당 하나씩)의 존재를 처리할 수 있도록 했습니다. 다음과 같이 가정합니다.

r

d

{\displaystyle r_{d}}

은(는) 자국 통화의 만기까지의 무위험 이자율이고,

r

f

{\displaystyle r_{f}}

은(는) 외국 통화 무위험 이자율입니다(여기서 자국 통화는 옵션의 가치를 산출하는 통화이며, 이 공식은 또한 환율—행사가격과 현재 현물가격 모두—이 "외국 통화 한 단위당 자국 통화의 단위"로 호가될 것을 요구합니다). 그 결과 역시 동일한 단위로 산출되며 의미를 가지려면 통화 중 하나로 환산되어야 합니다. 그렇다면 외국 통화로의 콜 옵션에 대한 자국 통화 가치는 다음과 같습니다.

c =

S

0

e

−

r

f

T

N

(

d