外国為替オプション

概要

金融において、外国為替オプション（通常はFXオプションや通貨オプションと略されます）は、事前に合意された為替レートで、指定された期日に、ある通貨建ての資金を別の通貨に交換する権利を与えるが義務ではない派生金融商品です。外国為替デリバティブを参照してください。

評価：ガーマン・コールハーゲンモデル

株式オプションのブラック・ショールズモデルや一部の金利オプションのブラックモデルと同様に、FXレートの欧州オプションの価値は、通常、そのレートが対数正規過程に従うと仮定して計算されます。 最も古い通貨オプション価格モデルは、ビガーおよびハル（Financial Management、1983年春）によって発表されました。このモデルはガーマン・コールハーゲンモデルに先立つものでした。1983年にガーマンとコールハーゲンは、2つの金利（通貨ごとに1つ）の存在に対処するためにブラック・ショールズモデルを拡張しました。次のように仮定します。

r

d

{\displaystyle r_{d}}

は自国通貨の満期までの無リスク金利であり、

r

f

{\displaystyle r_{f}}

は外国通貨の無リスク金利です（ここで自国通貨とはオプションの価値を求める通貨であり、この公式ではFXレート（権利行使価格と現在スポット価格の両方）が「外国通貨1単位あたりの自国通貨の単位」でクオートされていることも必要です）。結果も同じ単位になり、意味を持たせるためにはいずれかの通貨に換算する必要があります。 すると、外国通貨建てコールオプションの自国通貨建て価値は次のようになります。

c =

S

0

e

−

r

f

T

N

(

d