崔諾比率

概述

在金融學中，崔諾報酬對波動率模型（有時稱為報酬對波動率比率或崔諾指標），以美國經濟學家傑克·L·崔諾（Jack L. Treynor）命名，是用於衡量每單位所承擔的市場風險下，所獲得超出無風險投資（例如國庫券或完全多元化投資組合）報酬率的指標。 崔諾比率將超出無風險利率的超額報酬與所承擔的額外風險進行比較；然而，它使用的是系統性風險而非總風險。崔諾比率越高，被分析投資組合的績效就越好。

公式

T =

r

i

−

r

f

β

i

,

{\displaystyle T={\frac {r_{i}-r_{f}}{\beta _{i}}},}

其中

T

{\textstyle T}

是崔諾比率，

r

i

{\textstyle r_{i}}

是投資組合的報酬率

i

{\textstyle i}

範例

採用上述詳細的方程式，假設預期投資組合報酬率為 20%，無風險利率為 5%，投資組合的貝他值為 1.5。代入這些數值，我們得到以下結果：

T =

0.2 − 0.05

1.5

= 0.1.

{\displaystyle T={\frac {0.2-0.05}{1.5}}=0.1.}

限制

與夏普比率類似，崔諾比率 (T) 並未量化主動式投資組合管理所帶來的附加價值（如果有的話）。它僅是一個排序標準。根據崔諾比率對投資組合進行排序，只有在所考慮的投資組合是更廣泛且完全多元化投資組合的子投資組合時才有用。如果情況非如此，具有相同系統性風險但總風險不同的投資組合將會得到相同的評級。然而，總風險較高的投資組合多元化程度較低，因此具有未在市場中定價的較高非系統性風險。 另一種對投資組合管理進行排序的方法是詹森阿爾法（Jensen's alpha），它將資本資產定價模型中證券市場線以上的超額報酬量化為附加報酬。由於這兩種方法都是僅根據系統性風險來決定排名，因此它們對投資組合的排名將完全相同。

參見

偏態比率 (金融) Hansen-Jagannathan 界線 詹森阿爾法 現代投資組合理論 莫迪利安尼風險調整績效 歐mega比率 夏普比率 索提諾比率 上檔潛力比率 V2 比率