债券凸性

概述

债券凸性（英語：bond convexity）在金融学中是指债券价格与利率间非线性关系的一种量度，表示为债券价格对利率的二阶导数，即价格－利率曲线的弯曲程度。与其相关的一个概念为债券久期，表示为价格对利率的一阶导数，即价格－利率曲线的斜率。 对久期相同的两个债券，当利率下降时，凸性大的债券价格上涨幅度更大。而当利率上升时，凸性大的债券价格下降的幅度更小。故相同条件下，债券的凸性越大越好。 假设债券价格为B、利率为r，债券凸性C的定义为：

C =

1 B

d

2

(

B ( r )

)

d

r

2

.

{\displaystyle C={\frac {1}{B}}{\frac {d^{2}\left(B(r)\right)}{dr^{2}}}.}

此外，凸性还可以表示为修正久期D的函数。由于D满足

d

d r

B ( r ) = − D B ,

{\displaystyle {\frac {d}{dr}}B(r)=-DB,}

代入凸性定义后得到

C B =

参考文献

Frank Fabozzi, The Handbook of Fixed Income Securities, 7th ed., New York: McGraw Hill, 2005. Fabozzi, Frank J. The basics of duration and convexity. Duration, Convexity, and Other Bond Risk Measures. Frank J. Fabozzi Series 58. John Wiley and Sons. 1999. ISBN 9781883249632. Mayle, Jan, Standard Securities Calculation Methods: Fixed Income Securities Formulas for Analytic Measures 2 1st, Securities Industry and Financial Markets Association, 1994, ISBN 1-882936-01-9 .