無リスク金利

概要

無リスク収益率は、通常無リスク金利と略され、すべての支払い義務を果たすと仮定される、定額の期間にわたって定期的な支払いが行われる仮想的な投資の収益率である。 無リスク金利はリスクなしで得られるため、何らかのリスクを伴う他の投資は、投資家にそれを保有させるために、より高い収益率を持たなければならない。 実際には、特定の通貨における無リスク金利を推測するために、市場参加者は多くの場合、デフォルトのリスクが無視できるほど低い同じ通貨を発行する政府が発行する無リスク債券の満期利回りを選択する。例えば、ゼロクーロン財務省証券（Tビル）の収益率は、米ドルにおける無リスク金利とみなされることがある。

理論的な測定

マルコム・ケンプ（Malcolm Kemp）の著書『マーケット・コンシステンシー：不完全市場におけるモデル校正（Market Consistency: Model Calibration in Imperfect Markets）』の第5章で述べられているように、無リスク金利の意味は人によって異なり、直接測定する方法についてはコンセンサスが存在しない。 理論上の無リスク金利の解釈の一つは、アーヴィング・フィッシャー（Irving Fisher）の著書『利子の理論（The Theory of Interest） (1930）』で記述されているインフレ期待の概念に合致しており、これは通貨を保有することの理論的なコストとベネフィットに基づいている。フィッシャーのモデルでは、これらは相殺しうる2つの動きによって記述されている：

マネーサプライの予想される増加は、投資家に将来の所得よりも現在の消費を好ませる結果となるはずである。 生産性の予想される増加は、投資家に現在の消費よりも将来の所得を好ませる結果となるはずである。 正しい解釈は、無リスク金利は正にも負にもなりうるということであり、実際には予想される無リスク金利の符号は制度的な慣習である。これは、トービン（Tobin）がその著書『マネー、信用、資本（Money, Credit and Capital）』の 17 ページで展開している議論に類似している。内生的な貨幣創造が行われ、生産の決定と結果が分散化されており、予測することが潜在的に困難なシステムにおいて、この分析は、無リスク金利が直接観測可能ではないかもしれないという概念を裏付けるものである。 しかし、この解釈を適用する人々にとって、通貨を供給することの価値は通常正であると認識されていることが一般的に観察されている。この認識の真の根拠が何であるかは明確ではないが、労働の専門分化を支えるための何らかの形態の（信用？）通貨の現実的な必要性に関連している可能性がある。アダム・スミス（Adam Smith）は『国富論（The Wealth of Nations）』の中で、その専門分化の認識されたベネフィットを詳述している。しかし、スミスは労働の専門分化の望ましい水準に対する「上限」を示さず、これが国家レベルまたは国際レベルでどのように組織されるべきかという問題に対処しなかった。 代替的な（あまり発展していない）解釈は、無リスク金利が、代表的な労働者の代表的な消費バスケットに対する時間選好を表しているというものである。ここでも、この状況において無リスク金利が直接観測できないかもしれないと信じる理由がある。 3つ目の（同じくあまり発展していない）解釈は、代表的な投資家が、購買力に追いつくことの代わりに、賃金に追いつく無リスク投資を要求するかもしれないというものである。 この問題をめぐる理論的な「霧」を考慮すると、実際にはほとんどの業界実務者が無リスク金利の何らかの形の代理変数に依存するか、あるいは無リスク金利に一定のデフォルトリスクを加えたものをあらかじめ内包していると想定される他の形式のベンチマーク金利を使用している。しかし、このアプローチにも問題があり、次のセクションで議論される。 「確率的割引率」の概念に関するさらなる議論は、キャンベル（Campbell）、ロ（Lo）、マッキンリー（MacKinley）による『金融市場の計量経済学（The Econometrics of Financial Markets）』で読むことができる。

無リスク金利の代理変数

国内で保有される短期国債の利回りは、通常、無リスク金利の優れた代理変数とみなされている。企業価値評価では、米国財務省クーポン債の長期利回りが無リスク金利として一般的に使用される。しかし、理論的にこれは、その債券に関連するデフォルトのリスクがない場合にのみ正しい。政府債券は、政府がより多くを発行（「印刷」）できる国内通貨で表示されているため、デフォルトのリスクが非常に低いと通常考えられている。しかし、政府債務のデフォルトは実際には発生する。 デフォルトリスクだけがリスクではない。その他のリスクには、金利リスク、通貨リスク、インフレリスクが含まれる。金利が変動すると、特に長期債において債券の価値が変動し、クーポン付き債券の場合、再投資されたクーポンの収益が変動する。外国政府の債券を保有する投資家にとって、債券の価値は為替レートの変動とともに変動する。外国の投資家は、このリスクを補償するためのプレミアムを要求する。最後に、投資家は予想インフレ率に対するプレミアムを要求するが、インフレ率が予想よりも高い場合、債券の実質価値は予想以上に下落することになる。 一部の学者は、無リスク金利の測定としてスワップ金利の使用を支持している。フェルドヒュッター（Feldhütter）とランド（Lando）は、「すべての満期において、無リスク金利の代理としては財務省証券金利よりもスワップ金利の方が優れている」と述べている。 無リスク金利を推定するために使用されるもう一つの可能性は、銀行間貸出金利である。これは、金融当局による「最後の貸し手」としての役割に裏打ちされ、これらの機関が暗黙の保証の恩恵を受けているという前提に基づいているように見える。ここでも、銀行を無リスク金利の代理変数として使用することに関して同じ観察が当てはまる。すなわち、銀行間貸出金利に暗黙のデフォルトリスクが少しでも認識される場合、この金利を無リスク金利の代理変数として使用することは適切ではない。 「潰すには大きすぎる」とみなされる機関のAAA格付け社債を含む、他の潜在的なベンチマーク金利からも同様の結論を引き出すことができる。

応用

無リスク金利は、現代ポートフォリオ理論に基づく資本資産価格モデルの一般的な応用の文脈において非常に重要である。このモデルには数多くの問題があり、最も基本的なものは、株式保有の効用の記述を、ポートフォリオの収益の期待平均と分散に還元することである。実際には、株式保有には他の効用が存在するかもしれない。 無リスク金利は、ストックオプションを価格付けするためのブラック・ショールズの公式やシャープレシオなどの財務計算においても必要な入力値である。なお、一部の経済・金融理論では、市場参加者が無リスク金利で借り入れを行うことができると仮定しているが、実際には、無リスク金利で資金調達にアクセスできる借り手は非常に少数（あるいは皆無）である。 無リスク収益率は、資本資産価格モデルを使用して実行されるような資本コスト計算への主要な入力値である。したがって、リスクを伴う資本コストは、無リスク収益率と特定のリスクプレミアムの合計となる。

関連項目

短期金利モデル 資本資産価格モデル ベータ（金融） 無利子経済