自我迴歸模型

概述

自我迴歸模型（英語：Autoregressive model，簡稱AR模型），是統計上一種處理時間序列的方法，用同一變數例如

x

{\displaystyle x}

的之前各期，亦即

x

1

{\displaystyle x_{1}}

至

x

t − 1

{\displaystyle x_{t-1}}

來預測本期

x

t

{\displaystyle x_{t}}

的表現，並假設它們為一線性關係。因為這是從迴歸分析中的線性迴歸發展而來，只是不用

x

{\displaystyle x}

預測

y

定義

符號

A R ( p )

{\displaystyle AR(p)}

表示p階自迴歸模型。 AR(p)模型定義如下：

X

t

= c +

∑

i = 1

p

φ

i

X

t − i

+

ε

t

{\displaystyle X_{t}=c+\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}X_{t-i}+\varepsilon _{t}\,}

其中：

c

優點與限制

自我迴歸方法的優點是所需資料不多，可用自身變數數列來進行預測。但是這種方法受到一定的限制：

必須具有自我相關，自相關係數（

φ

i

{\displaystyle \varphi _{i}}

）是關鍵。如果自相關係數(R)小於0.5，則不宜採用，否則預測結果極不準確。 自我迴歸只能適用於預測與自身前期相關的經濟現象，即受自身歷史因素影響較大的經濟現象，如礦的開採量，各種自然資源產量等；對於受社會因素影響較大的經濟現象，不宜採用自我迴歸，而應改採可納入其他變數的向量自迴歸模型。

相關條目

向量自迴归模型（VAR模型） 移动平均模型 （MA模型） 自迴歸滑動平均模型（ARMA模型） 差分自迴歸滑動平均模型（ARIMA模型） 格蘭傑因果關係（Granger Causality） 无限冲激响应 共振

外部鏈接

（英文）自迴歸分析（AR） by Paul Bourke （英文）YouTube上的Econometrics lecture (topic: Autoregressive models) by Mark Thoma