奥特曼 Z 分数

概述

用于预测破产的 Z 分数公式由爱德华·I·奥特曼于 1968 年发表，他当时是纽约大学的财务学助理教授。该公式可用于确定企业在两年内陷入破产的概率。Z 分数用于预测公司违约，并在学术研究中作为衡量公司财务困境状态的易于计算的控制指标。Z 分数使用多项公司收入和资产负债表数值来衡量公司的财务健康状况。

公式

Z 分数是四个或五个常用商业比率的线性组合，由系数加权。这些系数是通过确定一组已宣布破产的公司，然后收集一组规模（资产）和行业相近的生存公司匹配样本来估计的。 奥特曼将判别分析的统计方法应用于公开上市制造商的数据集。最初的估计基于公开上市制造商的数据，但此后已根据私人制造、非制造和服务公司的其他数据集进行了重新估计。 原始数据样本由 66 家公司组成，其中一半根据第 7 章申请破产保护。数据库中的所有企业都是制造商，资产小于 1 百万美元的小型公司被剔除。 原始的 Z 分数公式如下：

Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 1.0X5。 X1 = 营运资本与总资产的比率。衡量与公司规模相关的流动资产。 X2 = 留存收益与总资产的比率。衡量反映公司年限和获利能力的盈利能力。 X3 = 未计利息、税项前的利润与总资产的比率。衡量除税收和杠杆因素之外的运营效率。它认识到经营收益对长期生存能力的重要性。 X4 = 权益市值与总负债账面价值的比率。增加了市场维度，可以显示证券价格波动作为可能的危险信号。 X5 = 销售额与总资产的比率。总资产周转率的标准衡量标准（因行业而异）。 奥特曼发现，破产组的比率分布平均值为 −0.25，未破产组的平均值为 +4.48。

先例

奥特曼的工作建立在会计研究员威廉·比弗等人的研究基础之上。在 1930 年代及以后，默文等人收集了匹配样本，并评估了各种会计比率在预测破产方面似乎很有价值。奥特曼 Z 分数是 R. A. 费舍尔判别分析技术的定制版本（1936）。 威廉·比弗的工作于 1966 年和 1968 年发表，是第一个应用统计方法（t 检验）来预测成对匹配公司样本破产的方法。比弗应用此方法，使用每个会计比率一次，通过单变量分析评估几个会计比率中每一个的重要性。奥特曼的主要改进是应用了一种可以同时考虑多个变量的统计方法——判别分析。

准确性与有效性

在其最初的测试中，奥特曼 Z 分数被发现在事件发生前两年预测破产的准确率为 72%，第二类错误（假阴性）为 6%（Altman，1968）。在随后涵盖接下来的 31 年（直至 1999 年）三个时期的系列测试中，该模型被发现在事件发生前一年预测破产的准确率约为 80–90%，第二类错误（将公司分类为破产但实际上并未破产）约为 15–20%（Altman，2000）。 然而，这夸大了奥特曼 Z 分数的预测能力。学者们长期以来一直批评奥特曼 Z 分数是“很大程度上缺乏预测内容的描述性陈述……奥特曼证明了失败和未失败的公司具有不同的比率，而不是比率具有预测能力。但关键的问题是进行相反方向的推断，即从比率推断到失败。” 从 1985 年左右开始，Z 分数被审计师、管理会计师、法院以及用于贷款评估的数据库系统广泛接受（Eidleman）。尽管该公式最初是为资产超过 1 百万美元的公开上市制造公司设计的，但其方法已在各种背景和国家中得到应用。奥特曼后来的变体旨在适用于私营公司（奥特曼 Z' 分数）和非制造公司（奥特曼 Z" 分数）。 不建议将奥特曼模型或其他基于资产负债表的模型用于金融公司。这是因为金融公司资产负债表的的不透明性以及它们频繁使用表外项目。 现代学术违约和破产预测模型严重依赖基于市场的数据，而不是奥特曼 Z 分数中占主导地位的会计比率。

原始 Z 分数组件定义

X1 = 营运资本 / 总资产 X2 = 留存收益 / 总资产 X3 = 未计利息、税项前的利润 / 总资产 X4 = 权益市值 / 总负债 X5 = 销售额 / 总资产 Z 分数破产模型：

Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 1X5 判别区域：

Z > 2.99 – “安全”区 1.81 < Z < 2.99 – “灰色”区 Z < 1.81 – “困境”区

为非制造商和新兴市场估计的 Z 分数

X1 = (流动资产 − 流动负债) / 总资产 X2 = 留存收益 / 总资产 X3 = 未计利息、税项前的利润 / 总资产 X4 = 权益账面价值 / 总负债 Z 分数破产模型（非制造商）：

Z = 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4 Z 分数破产模型（新兴市场）：

Z = 3.25 + 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4 判别区域：

Z > 2.6 – “安全”区 1.1 < Z < 2.6 – “灰色”区 Z < 1.1 – “困境”区

另见

标准分 Z 检验 Z 因子 奥尔森 O 分数 贝尼什 M 分数 皮奥特罗斯基 F 分数

延伸阅读

Caouette, John B; Edward I Altman, Paul Narayanan (1998). Managing Credit Risk – the Next Great Financial Challenge, John Wiley & Sons: New York. ISBN 978-0-471-11189-4 Mare, Davide; Moreira, Fernando; Rossi, Roberto (2016). "Nonstationary Z-score measures". European Journal of Operational Research. 260: 348–358. doi:10.1016/j.ejor.2016.12.001. hdl:20.500.11820/0a77ff25-1f7c-40a0-8eb4-57f7b19ba48a. SSRN 2688367. Altman, Edward I. (July 2000). "Predicting Financial Distress of Companies" (PDF). Stern.nyu.edu: 15–22. Altman, Edward I. (May 2002). "Revisiting Credit Scoring Models in a Basel II Environment" (PDF). Prepared for "Credit Rating: Methodologies, Rationale, and Default Risk", London Risk Books 2002. Archived from the original (PDF) on 2006-09-18. Retrieved 2007-08-08. Eidleman, Gregory J. (1995-02-01). "Z-Scores – A Guide to Failure Prediction". The CPA Journal Online. Fisher, Ronald Aylmer (1936). "The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems". Annals of Eugenics. 7 (2): 179. doi:10.1111/j.1469-1809.1936.tb02137.x. hdl:2440/15227. The Use of Credit Scoring Modules and the Importance of a Credit Culture by Dr. Edward I Altman, Stern School of Business, New York University.