波动率互换

概述

在金融学中，波动率互换是一种以特定标的资产未来实际波动率为标的的远期合约。波动率互换允许投资者直接交易资产的波动率，就像交易价格指数一样。其到期收益等于

(

σ

实际

−

K

波动率

)

N

波动率

{\displaystyle (\sigma _{\text{realised}}-K_{\text{vol}})N_{\text{vol}}}

其中：

σ

实际

{\displaystyle \sigma _{\text{realised}}}

是年化实际波动率，

K

波动率

{\displaystyle K_{\text{vol}}}

是波动率执行价，以及

实际波动率的定义

年化实际波动率的定义取决于交易者对标的价格观测视角的选择，可以是离散时间或连续时间。对于前者，通过与方差互换类似构建，如果有

n + 1

{\displaystyle n+1}

个观测到的标的价格采样点，即

S

t

0

,

S

t

1

, . . . ,

S

t

n

{\displaystyle S_{t_{0}},S_{t_{1}},...,S_{t_{n}}}

其中

0 ≤

t

i − 1

定价与估值

通常，对于指定的标的资产，定价互换的主要目标是找到一个公平的执行价格，因为进入合约没有成本。这种公平性最流行的方法之一是利用鞅定价法，该方法旨在针对某种风险中性概率测度（或鞅测度）寻找给定衍生证券的期望现值。这种测度的选择取决于用来描述价格演变的模型。从数学上讲，如果我们假设价格过程

S = (

S

t

)

0 ≤ t ≤ T

{\displaystyle S=(S_{t})_{0\leq t\leq T}}

在鞅测度

Q

{\displaystyle \mathbb {Q} }

下遵循布莱克-舒尔茨模型，则它满足以下随机微分方程：

d

S

t

S

t

= r ( t ) d t + σ ( t ) d

W

t

,

用连续采样法定价波动率互换

关于卡尔和李（2009）的论点，在连续采样实际波动率的情况下，如果我们假设合约开始于时间

t

0

= 0

{\displaystyle t_{0}=0}

,

r ( t )

{\displaystyle r(t)}

是确定性的，而

σ ( t )

{\displaystyle \sigma (t)}

是任意的（确定性或随机过程），但独立于价格变动，即

σ ( t )

{\displaystyle \sigma (t)}

与

S

t

{\displaystyle S_{t}}

之间没有相关性，并且用记号表示

C

另见

方差互换 波动率（金融） 远期波动率 实际方差期权

外部链接

预打包波动率交易