三角套利

概述

三角套利（亦稱為交叉貨幣套利或三點套利）是指利用外匯市場中三種不同貨幣之間的定價差異來套取套利機會的行為。三角套利策略涉及三筆交易，將初始貨幣兌換為第二種貨幣，再將第二種貨幣兌換為第三種貨幣，以及將第三種貨幣兌換回初始貨幣。在第二筆交易中，套利者利用當市場交叉匯率與隱含交叉匯率不一致時存在的差異，鎖定零風險利潤。唯有在存在市場不完美的情況下，才可能進行有利可圖的交易。獲利豐厚的三角套利非常罕見，因為當此類機會出現時，交易員會執行利用這些不完美之處的交易，價格隨之向上或向下調整，直到機會消失為止。

交叉匯率差異

三角套利機會僅在銀行的報價匯率不等於市場的隱含交叉匯率時才會存在。以下方程式表示隱含交叉匯率的計算方式，即從除基準貨幣之外的其他兩種貨幣的比率推導出市場中預期的匯率。

S

a

/

$

=

S

a

/

b

S

b

/

$

{\displaystyle S_{a/\$}=S_{a/b}S_{b/\$}}

其中

S

a

/

$

三角套利的運作機制

某些國際銀行透過將其買賣價差縮得比隱含交叉匯率的買賣價差更窄，在貨幣之間充當造市商。然而，隱含交叉匯率的買入價與賣出價會自然地規範造市商。當銀行的報價匯率與交叉匯率脫節時，任何發現此差異的銀行或交易員都有機會透過三角套利策略賺取套利利潤。為了執行三角套利交易策略，銀行會計算交叉匯率並將其與其他銀行的報價匯率進行比較，以識別定價差異。 例如，花旗銀行發現德意志銀行報出的美元買入價為每美元 €0.8171，而巴克萊銀行報出的英鎊買入價為每英鎊 $1.4650（換句話說，德意志銀行和巴克萊銀行願意以這些價格買入這些貨幣）。花旗銀行本身對這兩種匯率也報出相同的價格。隨後，花旗銀行的交易員看到法國農業信貸銀行報出的英鎊賣出價為每英鎊 €1.1910（換句話說，它願意以該價格出售英鎊）。雖然市場報價的交叉匯率為每英鎊 €1.1910，但花旗銀行的交易員意識到隱含交叉匯率為每英鎊 €1.1971（透過計算 1.4650 × 0.8171 = 1.1971），這意味著法國農業信貸銀行縮小了其買賣價差，以便在歐元和英鎊之間充當造市商。儘管市場顯示隱含交叉匯率應為每英鎊 1.1971 歐元，但法國農業信貸銀行正以每英鎊 1.1910 歐元的較低價格出售英鎊。花旗銀行的交易員可以迅速進行三角套利：先向德意志銀行用美元兌換歐元，接著向法國農業信貸銀行用歐元兌換英鎊，最後向巴克萊銀行用英鎊兌換美元。以下步驟說明瞭三角套利交易。

花旗銀行以 $5,000,000 向德意志銀行出售美元以換取歐元，收到 €4,085,500。（$5,000,000 × €0.8171 /$ = €4,085,500） 花旗銀行以 €4,085,500 向法國農業信貸銀行出售歐元以換取英鎊，收到 £3,430,311。（€4,085,500 ÷ €1.1910 /£ = £3,430,311） 花旗銀行以 £3,430,311 向巴克萊銀行出售英鎊以換取美元，收到 $5,025,406。（£3,430,311 × $1.4650 /£ = $5,025,406） 花旗銀行最終在其用於執行該策略的 $25,406 資本上賺取了 $5,000,000 的套利利潤。 在此範例中，將歐元金額除以歐元/英鎊匯率的原因是該匯率以歐元計價，交易金額亦然。人們也可以將歐元金額乘以倒數的英鎊/歐元匯率，同樣能計算出最終的英鎊金額。

三角套利的證據

檢視高頻匯率資料的研究發現，外匯市場確實會發生定價錯誤，使得可執行的三角套利機會看似可行。在對三角套利進行的觀察中，組成匯率表現出強烈的相關性。一項檢視匯券銀行（HSBC Bank）提供的日圓（JPY）和瑞士法郎（CHF）匯率資料的研究發現，儘管極少數的套利機會似乎存在長達 100 秒的時間，但其中 95% 的機會持續時間為 5 秒或更短，且 60% 的機會持續時間為 1 秒或更短。此外，研究發現大多數套利機會的規模都很小，其中 94% 的日圓和瑞士法郎機會存在於相差 1 個基點的差異中，這轉化為每交易 100 萬美元（US$1 百萬）潛在的套利利潤為 US$100。 對三角套利機會的金額和持續時間進行的季節性檢驗顯示，套利機會的發生率和平均持續時間日復一日保持一致。然而，在一天中的不同時間段內已識別出顯著的變異。涉及日圓和瑞士法郎的交易在 01:00 和 10:00 UTC 附近表現出較少的機會和較長的平均持續時間，與在 13:00 和 16:00 UTC 附近較多的機會和較短的平均持續時間形成對比。套利機會的這種發生率和持續時間的變異可以用交易日內市場流動性的變異來解釋。例如，研究發現外匯市場流動性最強的時間段為：亞洲在 00:00 和 10:00 UTC 左右，歐洲在 07:00 和 17:00 UTC 左右，美洲在 13:00 和 23:00 UTC 左右。整體外匯市場流動性最強的時間在 08:00 和 16:00 UTC 左右，流動性最弱的時間在 22:00 和 01:00 UTC 左右。流動性最高的時間段與三角套利機會發生率最高的時間段相符。高流動性期間買賣價差較窄的觀察結果證實了這種對應關係，從而導致更大的定價錯誤潛力並因此產生套利機會。然而，由於頻繁的交易將會交易掉稍縱即逝的套利機會，市場力量會被驅動來修正定價錯誤。 研究人員已證明，從 2003 年到 2005 年，日圓和瑞士法郎的三角套利機會發生率有所下降，並將這種下降歸因於同期電子交易平台和交易演算法的更廣泛採用。此類電子系統使交易員能夠快速進行交易並對價格變動做出反應。這些技術所獲得的速度提高了交易效率以及定價錯誤的修正，從而減少了三角套利機會的發生率。

獲利能力

三角套利機會的單純存在並不一定意味著尋求利用貨幣定價錯誤的交易策略始終有利可圖。電子交易系統允許非常快速地提交三角套利交易中的三個組成部分交易。然而，在識別此類機會、發起交易以及交易到達報出定價錯誤的一方之間存在延遲。儘管此類延遲持續時間僅為毫秒，但它們被認為是顯著的。例如，如果交易員將每筆交易下達為限價單，僅在套利價格成交，且價格因市場活動而變動或第三方報出新價格，則三角交易將不會完成。在這種情况下，套利者將面臨平倉成本，該成本等於消除套利條件的價格變動。 在外匯市場中，有許多市場參與者在爭奪每一個套利機會；為了使套利有利可圖，交易員需要比競爭對手更快地識別並執行每個套利機會。預期相互競爭的套利者將持續努力，透過參與某些研究人員所描述的「電子交易『軍備競賽』」來提高其交易執行速度。在這種競爭中保持領先所涉及的成本，使得在長期內持續打敗其他諸多套利者變得困難。交易成本、經紀費、網路存取費以及複雜的電子交易平台等其他因素，進一步挑戰了在長期內獲得顯著套利利潤的可行性。

參見

covered interest arbitrage Uncovered interest arbitrage Arbitrage