# ผลตอบแทนคาดหวัง

Canonical: https://web4.xpay.bi/th/wiki/wp-en-1646846/

Language: th

Published: 2026-10-24T13:18:43.564Z

Updated: 2026-10-24T13:18:43.564Z

ผลตอบแทนคาดหวัง (หรือกำไรที่คาดหวัง) จากการลงทุนทางการเงินคือค่าคาดหมายของผลตอบแทน (ของกำไรจากการลงทุน) มันคือการวัดค่ากลางของการแจกแจงของตัวแปรสุ่มที่เป็นผลตอบแทน คำนวณโดยใช้สูตรดังต่อไปนี้

## Key facts

## ภาพรวม

ผลตอบแทนคาดหวัง (หรือกำไรที่คาดหวัง) จากการลงทุนทางการเงินคือค่าคาดหมายของผลตอบแทน (ของกำไรจากการลงทุน) มันคือการวัดค่ากลางของการแจกแจงของตัวแปรสุ่มที่เป็นผลตอบแทน คำนวณโดยใช้สูตรดังต่อไปนี้

E         \[         R         \]         =

∑

i             =             1

n

R

i

P

i

\{\\displaystyle E\[R\]=\\sum \_\{i=1\}^\{n\}R\_\{i\}P\_\{i\}\}

โดยที่

R

i

\{\\displaystyle R\_\{i\}\}

คือผลตอบแทนในสถานการณ์

i

\{\\displaystyle i\}

;

P

i

## การประยุกต์ใช้

แม้ว่าข้างต้นจะแสดงสิ่งที่เราคาดหวังให้ผลตอบแทนเป็น แต่ก็อ้างอิงถึงค่าเฉลี่ยระยะยาวเท่านั้น ในระยะสั้น สถานการณ์ที่หลากหลายใด ๆ ก็อาจเกิดขึ้นได้ ตัวอย่างเช่น หากเรารู้ว่าการลงทุนที่กำหนดมีโอกาส 50% ที่จะได้รับผลตอบแทน $10, โอกาส 25% ที่จะได้ $20 และโอกาส 25% ที่จะได้ $–10 (ขาดทุน $10), ผลตอบแทนคาดหวังจะเป็น $7.5:

E         \[         R         \]         =

R

1

P

1

+ક

R

2

P

2

+ค

R

3

P

3

=         10         ∗         0.5         +         20         ∗         0.25         +         (         −         10         )         ∗         0.25         =         7.5.

\{\\displaystyle E\[R\]=R\_\{1\}P\_\{1\}+R\_\{2\}P\_\{2\}+R\_\{3\}P\_\{3\}=10\*0.5+20\*0.25+(-10)\*0.25=7.5.\}

## สถานการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง

ในการพนันและทฤษฎีความน่าจะเป็น มักจะมีชุดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แบบไม่ต่อเนื่อง ในกรณีนี้ ผลตอบแทนคาดหวังคือการวัดความสมดุลสัมพัทธ์ของการชนะหรือแพ้ถ่วงน้ำหนักด้วยโอกาสที่จะเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น หากทอดลูกเต๋าที่เที่ยงตรงและออกเลข 1 และ 2 จะชนะ $1, แต่ 3-6 จะเสีย $0.5, กำไรคาดหวังต่อการทอดหนึ่งครั้งจึงเป็น

E         \[         R         \]         =

1             3

⋅         1         −

2             3

⋅         0.5         =         0.

\{\\displaystyle E\[R\]=\{\\frac \{1\}\{3\}\}\\cdot 1-\{\\frac \{2\}\{3\}\}\\cdot 0.5=0.\}

เมื่อเราคำนวณผลตอบแทนคาดหวังของการลงทุน จะช่วยให้เราสามารถเปรียบเทียบกับโอกาสอื่น ๆ ได้ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีตัวเลือกระหว่างการลงทุนที่ตัดกันโดยสิ้นเชิงสามรายการ: รายการแรกมีโอกาสประสบความสำเร็จ 60% และหากสำเร็จจะให้ ROR (อัตราผลตอบแทน) 70% การลงทุนครั้งที่สองมีโอกาสสำเร็จ 45% พร้อมกับ ROR 20% โอกาสที่สามมีโอกาสสำเร็จ 80% พร้อมกับ ROR 50% สำหรับการลงทุนแต่ละรายการ หากไม่ประสบความสำเร็จ นักลงทุนจะสูญเสียเงินลงทุนเริ่มต้นทั้งหมด

อัตราผลตอบแทนคาดหวังสำหรับการลงทุนครั้งแรกคือ (.6 \* .7) + (.4 \* -1) = 2% อัตราผลตอบแทนคาดหวังสำหรับการลงทุนครั้งที่สองคือ (.45 \* .2) + (.55 \* -1) = -46% อัตราผลตอบแทนคาดหวังสำหรับการลงทุนครั้งที่สามคือ (.8 \* .5) + (.2 \* -1) = 20% การคำนวณเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าในสถานการณ์ของเรา การลงทุนครั้งที่สามคาดว่าจะทำกำไรได้มากที่สุดในบรรดาสามรายการ รายการที่สองยังมี ROR ติดลบด้วยซ้ำ ซึ่งหมายความว่าหากทำการลงทุนนั้นไปเรื่อย ๆ เป็นอนันต์ เราก็คาดว่าจะเสียเงินลงทุนไป 46% ในโอกาสเฉลี่ย สูตรของค่าคาดหมายนั้นตรงไปตรงมามาก แต่ค่าของมันขึ้นอยู่กับข้อมูลนำเข้า ยิ่งมีสถานการณ์ผลลัพธ์ทางเลือกที่อาจเกิดขึ้นมากเท่าใด ก็ยิ่งมีข้อกำหนดในสมการมากเท่านั้น ตามที่ Ilmanen กล่าวไว้ "ความจำเป็นสูงสุดสำหรับการคิดแบบหลายมิติคือข้อมูลนำเข้า เมื่อนักลงทุนทำการตัดสินใจเกี่ยวกับผลตอบแทนจากการลงทุนต่าง ๆ พวกเขาควรจะ ระวังอย่าให้ผลงานในอดีตมาบดบัง และต้องแน่ใจว่าพวกเขาได้นำการพิจารณาต่อไปนี้ทั้งหมดหรือส่วนใหญ่มาประกอบการพิจารณาด้วย"

ผลตอบแทนเฉลี่ยในอดีต ทฤษฎีทางการเงินและพฤติกรรม ตัวบ่งชี้ตลาดไปข้างหน้า เช่น ผลตอบแทนพันธบัตร และ มุมมองดุลพินิจ

## สถานการณ์แบบต่อเนื่อง

ในทางเศรษฐศาสตร์และการเงิน มีความเป็นไปได้มากกว่าที่ชุดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้จะต่อเนื่อง (ค่าตัวเลขใด ๆ ระหว่าง 0 และอนันต์) ในกรณีนี้ จะมีการตั้งสมมติฐานแบบง่ายเกี่ยวกับการแจกแจงแบบต่อเนื่องของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้

## ดูเพิ่มเติม

ผลตอบแทนผิดปกติ ค่าคาดหมาย อัตราผลตอบแทน

## ลิงก์ภายนอก

การใช้ผลตอบแทนคาดหวังเพื่อเพิ่มการเติบโตให้สูงสุด เครื่องคำนวณผลตอบแทนคาดหวัง

## Sources

- ผลตอบแทนคาดหวัง · วิกิพีเดีย: https://en.wikipedia.org/?curid=1646846

Source: Wikipedia contributors — https://en.wikipedia.org/?curid=1646846&oldid=1301747498

Licence: CC BY-SA 4.0 — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

Adaptation notice: Reformatted for XPay; the source may be abridged, restructured or translated. Consult the cited revision for the original.