# 예상 수익률

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Language: ko

Published: 2026-10-24T13:08:49.210Z

Updated: 2026-10-24T13:08:49.210Z

금융 투자에 대한 예상 수익률(또는 예상 이익)은 해당 수익(투자 이익)의 기댓값입니다. 이는 수익인 확률 변수 분포의 중심을 측정하는 지표입니다. 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

## Key facts

## 개요

금융 투자에 대한 예상 수익률(또는 예상 이익)은 해당 수익(투자 이익)의 기댓값입니다. 이는 수익인 확률 변수 분포의 중심을 측정하는 지표입니다. 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

E\\n        \[\\n        R\\n        \]\\n        =

∑

i\\n            =\\n            1

n

R

i

P

i

\{\\displaystyle E\[R\]=\\sum \_\{i=1\}^\{n\}R\_\{i\}P\_\{i\}\}

여기서

R

i

\{\\displaystyle R\_\{i\}\}

는 다음 시나리오에서의 수익률입니다.

i

\{\\displaystyle i\}

;

P

i

## 적용

위의 내용은 예상되는 수익률을 나타내지만 장기 평균만을 의미합니다. 단기적으로는 다양한 시나리오 중 어느 것이든 발생할 수 있습니다.\\n예를 들어, 특정 투자에 $10의 수익을 얻을 확률이 50%, $20의 수익을 얻을 확률이 25%, $–10의 수익을 얻을($-10을 잃을) 확률이 25%라는 것을 안다면, 예상 수익은 $7.5이 됩니다.

E\\n        \[\\n        R\\n        \]\\n        =

R

1

P

1

+str

R

2

P

2

+str

R

3

P

3

=\\n        10\\n        \*\\n        0.5\\n        +\\n        20\\n        \*\\n        0.25\\n        +\\n        (\\n        -\\n        10\\n        )\\n        \*\\n        0.25\\n        =\\n        7.5.

\{\\displaystyle E\[R\]=R\_\{1\}P\_\{1\}+R\_\{2\}P\_\{2\}+R\_\{3\}P\_\{3\}=10\*0.5+20\*0.25+(-10)\*0.25=7.5.\}

## 이산 시나리오

도박과 확률론에서는 일반적으로 가능한 결과의 이산 집합이 존재합니다. 이 경우 예상 수익률은 발생 확률에 따라 가중치가 부여된 승패의 상대적 균형을 측정하는 척도입니다.\\n예를 들어, 공정한 주사위를 던져 1과 2이 나오면 $1를 따고, 3-6이 나오면 $0.5를 잃는다면, 던질 때마다 예상되는 이익은 다음과 같습니다.

E\\n        \[\\n        R\\n        \]\\n        =

1\\n            3

⋅\\n        1\\n        -

2\\n            3

⋅\\n        0.5\\n        =\\n        0.

\{\\displaystyle E\[R\]=\{\\frac \{1\}\{3\}\}\\cdot 1-\{\\frac \{2\}\{3\}\}\\cdot 0.5=0.\}

투자의 예상 수익률을 계산하면 다른 기회와 비교할 수 있습니다. 예를 들어, 상호 배타적인 세 가지 투자 옵션이 있다고 가정해 보겠습니다. 첫 번째 투자는 성공 확률이 60%이고 성공할 경우 70%의 ROR(수익률)을 제공합니다. 두 번째 투자는 성공 확률이 45%이고 ROR은 20%입니다. 세 번째 기회는 성공 확률이 80%이고 ROR은 50%입니다. 각 투자에서 성공하지 못하면 투자자는 초기 투자금 전액을 잃게 됩니다.

첫 번째 투자의 예상 수익률은 (.6 \* .7) + (.4 \* -1) = 2%입니다.\\n두 번째 투자의 예상 수익률은 (.45 \* .2) + (.55 \* -1) = -46%입니다.\\n세 번째 투자의 예상 수익률은 (.8 \* .5) + (.2 \* -1) = -20%입니다.\\n이러한 계산은 시나리오상 세 번째 투자가 세 가지 중 가장 수익성이 높을 것으로 예상된다는 것을 보여줍니다. 두 번째 투자는 심지어 마이너스 ROR을 가집니다. 이는 해당 투자를 무한히 반복할 경우 평균적으로 투자한 금액의 46%를 잃을 것으로 예상할 수 있음을 의미합니다. 기댓값 공식은 매우 간단하지만 그 값은 입력값에 따라 달라집니다. 발생할 수 있는 대안적 결과 시나리오가 많을수록 방정식의 항이 늘어납니다. 일마넨(Ilmanen)이 말했듯,\\n"다차원적 사고가 가장 필요한 부분은 입력값입니다. 투자자들이 다양한 투자 수익에 대해 판단할 때 과거 성과에 현혹되지 않도록 주의해야 하며, 다음 고려 사항 중 전부 또는 대부분을 반드시 반영해야 합니다."

역사적 평균 수익률\\n재무 및 행동 이론\\n채권 수익률과 같은 미래 지향적 시장 지표\\n재량적 견해

## 연속 시나리오

경제학 및 금융에서는 가능한 결과의 집합이 연속적일 가능성이 더 높습니다(0과 무한대 사이의 임의의 숫자 값). 이 경우 가능한 결과의 연속 분포에 대해 단순화된 가정이 이루어집니다.

## 참고 항목

비정상 수익률\\n기댓값\\n수익률

## 외부 링크

예상 수익률을 활용한 성장 극대화\\n예상 수익률 계산기

## Sources

- 예상 수익률 · 위키백과: https://en.wikipedia.org/?curid=1646846

Source: Wikipedia contributors — https://en.wikipedia.org/?curid=1646846&oldid=1301747498

Licence: CC BY-SA 4.0 — https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

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